GlobalLab
Бросаем кубик
| This project has a paid content. |
More information
|
Investigation
Goal
Выяснить экспериментальным путем, с какой частотой выпадает каждое из чисел от 1 до 6 на игральном кубике. Узнать, как распределена частота выпадения различных значений суммы чисел (от 2 до 12) на двух кубиках.
Research question
Выдвигайте собственные гипотезы: что, на ваш взгляд, должно получиться в результате вашего собственного эксперимента, а что – с учётом данных всех участников. Например, предположите, какие значения на кубиках будут выпадать чаще, а какие – реже. Запишите свои идеи в Анкете (вопрос №2).
Equipment
Два игральных кубика, ручка и бумага.
Why use data from multiple participants?
Данные большого числа участников позволяют получить значения частоты выпадения разных чисел с большой статистической точностью.
Investigation Protocol
- Если вы выполняете этот проект в 7 классе, то пройдите для самопроверки тест №1 из медиатеки.
- Если вы выполняете этот проект в 8 классе, то пройдите для самопроверки тест №2 из медиатеки.
- Если вы выполняете этот проект в 9 классе, то пройдите для самопроверки тест №3 медиатеки.
- Откройте Анкету и ответьте на вопросы 1-6. Сохраните Анкету и вернитесь к протоколу.
- Подготовьте 2 таблицы. Можно распечатать файл, который находится в разделе «Материалы», или составить таблицы по данному образцу:
- Теперь можно приступать к первой части эксперимента. Возьмите любой игральный кубик. Подбросьте его и запишите на листе бумаги число, выпавшее на кубике. Проведите эксперимент 20 раз, каждый раз записывая числа, выпавшие на кубике.
- Посчитайте, сколько раз из 20 на кубике выпало каждое из чисел от 1 до 6, и занесите результаты в таблицу 1.
- Теперь нужно рассчитать относительную частоту выпадения каждого числа. Эта часть задания является необязательной, так как в Анкету полученные результаты расчетов можно не вносить: значения относительной частоты будут рассчитаны автоматически в момент отправления данных. Тем не менее мы предлагаем попробовать самостоятельно рассчитать значения относительной частоты, внести их в таблицу, а затем проверить свои вычисления, сравнив их с результатами автоматического вычисления. Для того чтобы рассчитать относительную частоту выпадения числа, воспользуемся простой формулой
\[w=\frac{m}{n},\] где \(m\) – то, сколько раз выпало каждое число, \(n\) – общее число испытаний (20 в нашем случае). Таким образом, чтобы получить относительную частоту, нужно разделить количество раз, которое выпала определённая грань (2 столбик таблицы), на количество проведённых испытаний, т. е. на 20. Например, если число 2 выпало 3 раза из 20, то относительная частота выпадения этого числа рассчитывается следующим образом:
\[w=\frac{3}{20}=0.15.\] - Занесите результаты в таблицу.
- Переходите ко второй части эксперимента. Возьмите два кубика. Подбросьте и запишите на листе бумаги сумму двух чисел, выпавших на кубиках. Проведите эксперимент 20 раз, каждый раз записывая выпавшую сумму на бумаге.
- Теперь посчитайте, сколько раз из 20 выпавшая на кубиках сумма принимала каждое из значений от 2 до 12, и занесите результаты в таблицу 2.
- Рассчитайте частоту выпадения каждого значения суммы аналогично предыдущему пункту протокола. Занесите результаты в таблицу. Этот пункт является необязательным.
- Откройте Анкету и ответьте на вопросы 7-41.
- Можно взять другие два кубика и провести ещё одну серию испытаний (для них нужно будет заполнить другую Анкету).
- Следите за результатами, полученными другими участниками проекта, участвуйте в обсуждениях.