1. Правильные многогранники

    Investigation

    Goal

    Изучить 5 видов выпуклых правильных многогранников,получить закономерность, устанавливающую связь между числом вершин, рёбер и граней многогранников (теорема Эйлера для многогранников). Решить вопрос о существовании и единственности многогранника с заранее заданной разверткой.

    Research question

    Установить связь между числом вершин, граней и ребер правильного многогранника.

    Equipment

    1. Модели правильных многогранников;

    2. Куб (самый распространенный правильный многогранник).

    Why use data from multiple participants?

    Совместная работа поможет получить правильные данные по параметрам "Платоновых тел". Собрать различные виды моделей разверток для склеивания фигур (например, у куба 11 разверток).

    Investigation Protocol

    1. Выберите для исследования один правильный многогранник или его развёртку.
    2. Для развёртки должны выполняться все три требования, фигурирующие в определении многогранника:
      3. – Число вершин, граней и ребер развертки должны удовлетворять теореме Эйлера: В+Г-Р=2.
      – Склеиваемые стороны многоугольников должны иметь одинаковую длину;
      - Сумма плоских углов при каждой из вершин развертки должна быть меньше 360°.
    3. Посчитайте количество вершин, граней, сумму углов при вершине в вашем многограннике.
    4. Заполните анкету проекта.
    5. Участвуйте в обсуждении результатов проекта.

    Safety tips

    Соблюдайте технику безопасности при работе с компьютером.

    Report Form Before filling in the Report Form, please read the Investigation Protocol