Орёл или решка?

В проекте «Орёл или решка?» приняли участие уже более 100 человек, так что пришла пора подвести итоги.

Нашей главной задачей в этом проекте было рассчитать относительную частоту выпадения орла при броске монетки. Напоминаем – чтобы это сделать, нужно было разделить число выпадений орла на общее число проведённых испытаний, т. е. подбрасываний монетки.

Как мы можем видеть, результаты разных участников оказались очень разными: у кого-то получились совсем маленькие значения относительной частоты – начиная с 0,2, а у кого-то относительная частота получилась равной 1, т. е. монетка выпадала вверх орлом каждый раз! (Больше единицы относительная частота получиться не может, ведь нельзя выбросить орла больше раз, чем всего было сделано бросков).

Давайте посмотрим на гистограмму, на которой представлено распределение полученных значений относительной частоты по числу участников, и выясним, какие же значения встречаются чаще всего.

Пик распределения находится в области значений относительной частоты, очень близких к 0,5. Более точные расчёты дают значение относительной частоты w 0,492±0,009.

Как мы видим, наиболее распространенное значение частоты выпадения орла совпадает с теоретически рассчитанной вероятностью, равной 0,5, с очень высокой точностью, хотя по отдельности результаты участников получались очень разными! Это очень важный вывод, поскольку он иллюстрирует статистический принцип: чем больше будет проведено испытаний, тем точнее полученный результат будет соответствовать ожидаемому (рассчитанному теоретически).

Итак, наш эксперимент подтвердил: при большом количестве проведенных испытаний значение относительной частоты выпадения орла приближается к значению вероятности, равному 0,5.

Что же касается гипотезы о существовании в мире валюты, нарушающей статистику, то она не была ни подтверждена, ни опровергнута. Монету с явным отклонением от нормы найти не удалось, что, впрочем, не означает, что такой монеты не существует, а только говорит о том, что нам не хватило статистики для её нахождения. Для выявления такой монеты, если она существует в мире, нужно провести гораздо более масштабное исследование, в котором бы проводилось по целой серии экспериментов с каждой из мировых валют. Провести такой крупный эксперимент будет, конечно, очень сложно. Впрочем, нет ничего невозможного!

Всем нам знакома древняя игра, когда мы подкидываем монетку и угадываем, какой стороной вверх она упадёт. Распространено мнение, что вероятность выпадения орла и решки одинакова – 50%. Однако организаторы исследования «Орёл или решка?» усомнились в этом и предложили нам поэкспериментировать.

«Музей денег» с интересом присоединяется к исследованию – нам ведь тоже нравится делать открытия!

А знаете ли вы, что классическое название игры в «орла и решку» – орлянка?

Привожу определение из Википедии: «Орлянка – старинная азартная игра, распространённая во многих странах. Смысл игры заключается в следующем: бросают монету любого номинала, и тот, кто угадает, какой стороной она упадёт, выигрывает её».

Интересны исторические корни орлянки. В книге Е.В. Кривоносова «Орлянка» рассказывается о её происхождении от ещё более древней игры под названием зернь. Приведем выдержку из текста об азартных играх, а потом – конкретно о зерни:

Азартные игры на Руси возникли в стародавние времена, как неотъемлемая примета товарно-денежных отношений.

В хорошо известном памятнике средневековой Руси «Домострое», в главе 28 «О неправедном житии», наряду со всяческими грехами вроде обжорства и пьянства, тем, кто «всякое диаволе угодие творит, и скоморохи и их дела, плясание и сопели, песни бесовские любя, и зернию и шахматы, и тавлеи» «прямо все вкупе будут во аде, а зде прокляты». Уже с середины XVI века это каралось штрафами и телесными наказаниями, что отражено в государственных законодательных актах – «…дабы служилые люди зернью и в карты не играли; найденные же карты и зернь отбирая, жечь и виновных наказывать кнутом».

Из чаще всего упоминаемых азартных игр в Полном Собрании Законов: карты, кости, зернь. Нас интересует последняя – зернь. Это своего рода разновидность игры в кости, только имеющая важную особенность: кость имела две резко отличные друг от друга стороны – белую и чёрную.

Интересно, что само слово «азарт» происходит от французского «hasard» – «случай», «риск», «игра в кости», которое, в свою очередь, попало во французский язык через испанское слово «azar» – «игра в кости», а в испанский – из арабского: «аль-захр» – «игральная кость». Просматривается сходство с нашим словом «зернь», не так ли?

Буквально: «Найденные же карты и зернь отбирая, жечь и виновных наказывать кнутом».

Запретный плод сладок. Может, это и вынудило игроков заменить игральные косточки копейками?

Существовало и другое название игры – «копьё аль решето».

Читаем дальше:

Основной монетой после реформы Елены Глинской, матери Грозного, с 1533 г. до введения монет регулярного чекана в начале XVIII в. была копейка.

Мне кажется, выражение «копьё аль решето» возникло ещё в допетровскую эпоху. Достаточно посмотреть на копейку-чешуйку, чтобы увидеть «копьё» на аверсе и «решето» – то есть буквы – на реверсе, при этом следует учитывать: с решетом население было знакомо во много раз лучше, чем с грамотой.

Может возникнуть вопрос, почему не царь (всадник), не конь, а копьё?

Просто-напросто при чеканке на проволочных заготовках не всё изображение умещалось на монете. Копьё было в центре. И если от всадника и коня порой оставались «рожки да ножки», то копьё почти всегда легко рассмотреть на аверсе копеек-чешуек.

Копьё – доминанта аверса. От копья и название копейка получила.

Итак, наглядно можно убедиться, с какими монетами связано именно выражение «копьё аль решето?». Само оно в смысловом значении означает выбор (сродни «пан или пропал?»), а значит, и риск, и азарт, присущий игре, – то есть без игры с собой ли, с кем-либо ещё и, в конечном счёте, с судьбой не возникло бы и вопроса. Так копейка становится элементом игры.

Итак, игра в орлянку на Руси началась с появлением древней копейки. С годами форма копейки менялась, а игра осталась прежней.

Эта игра популярна во многих странах мира, различаются только её названия в зависимости от внешнего вида монет. Может ли форма монеты влиять на результат? Мы решили исследовать этот вопрос и представить вам наши результаты.

На фотографиях: копейка Федора Алексеевича (1676–1682 гг.) из коллекции «Музея денег».

Евгения Щербакова-Королёва, директор «Музея денег»